Müslüm Əli oğlu Cabbarzadə 01 aprel 1975-ci ildə Ordubad rayonunun Nüsnüs kəndində anadan olmuşdur.

1991-ci ildə Nüsnüs kənd orta məktəbini qızıl medalla bitirərək Naxçıvan Dövlət Universitetinin İstehsalın iqtisadiyyatı və idarə edilməsi ixtisasının əyani şöbəsinə daxil olmuş, 1996-cı ildə universiteti fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir. 1997-ci ildən təhsilini Naxçıvan Dövlət Universitetinin aspiranturasında davam etdirmişdir.

Əmək fəaliyyətinə 1996-cı ildə Naxçıvan Dövlət Universitetinin İqtisadiyyat və idarəetmə kafedrasında müəllim kimi başlamışdır.

2001-2003-cü illərdə İqtisad-hüquq fakultəsinin dekan müavini, 2004-2014-cü illərdə İqtisad fakultəsinin dekan müavini vəzifələrində çalışmışdır.

2003-cü ildə Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetində fəlsəfə doktorluğu dissertasiyasını müdafiə edərək iqtisad üzrə fəlsəfə doktoru elmi dərəcəsi almışdır.

Müxtəlif illərdə ABŞ, Rusiya, Türkiyə, Qazaxıstan, Qırğızıstan, Malaziya və Polşada keçirilmiş beynəlxalq elmi tədbirlərdə iştirak və məruzələr etmiş, ölkədə və xaricdə 80-dən çox elmi əsəri dərc edilmişdir.

Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məclisi sədrinin 05 iyun 2014-cü il tarixli Sərəncamı ilə Ali Məclis sədrinin iqtisadi məsələlər üzrə müşaviri vəzifəsinə təyin edilmişdir.

Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məclisi sədrinin 22 iyun 2015-ci il tarixli Sərəncamı ilə Naxçıvan Muxtar Respublikasının Daşınmaz Əmlak və Torpaq Məsələləri üzrə Dövlət Komitəsinin sədri vəzifəsinə təyin edilmişdir.

Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məclisi sədrinin 07 yanvar 2020-ci il tarixli Fərmanına uyğun olaraq Naxçıvan Muxtar Respublikasının Daşınmaz Əmlak və Torpaq Məsələləri üzrə Dövlət Xidmətinin rəisi vəzifəsinə təyin edilmişdir.

Naxçıvan Muxtar Respublikası Ali Məclisi sədrinin 29 fevral 2024-cü il tarixli Sərəncamı ilə Naxçıvan Muxtar Respublikasının İqtisadiyyat Nazirliyi yanında Əmlak Məsələləri Dövlət Xidmətinin rəis müavini təyin edilmiş, rəis vəzifəsinin müvəqqəti icrası həvalə edilmişdir.

Naxçıvan Muxtar Respublikası Nazirlər Kabinetinin 16 aprel 2026-cı il tarixli Qərarı ilə Naxçıvan Muxtar Respublikasının iqtisadiyyat nazirinin müavini təyin edilmişdir.

Azərbaycan Respublikası Prezidentinin Sərəncamı ilə Azərbaycan Xalq Cümhuriyyətinin 100 illiyi yubiley medalı ilə təltif edilmişdir.

Ailəlidir, 2 övladı var.